Saltar apartados

Curs de matemàtiques sobre autòmates finits

ASPECTES MATEMÀTICS DE LA TEORIA D'AUTÒMATS

 

Objectius del curs:

L'objectiu d'aquest curs és donar un enfocament matemàtic als autòmats finits. Al final, els estudiants han de dominar alguns algorismes fonamentals sobre autòmats finits i llenguatges regulars: determinació, minimització, conversió d'una expressió regular a un autòmat finit i viceversa (teorema de Kleene) i estar preparats per a abordar aplicacions de la teoria dels autòmats en matemàtiques i informàtica.

Programa detallat del curs:

1. Paraules, llenguatges, autòmats

  • Paraules
  • Llenguatges
  • Llenguatges racionals
  • Autòmats i llenguatges reconeixibles
  • Enfocament algebraic
  • Exercicis

2. Operacions amb llenguatges:

  • Operacions Booleanes
  • Operacions producte i estrela 
  • Residus d'un llenguatge
  • Autòmats asíncrons    
  • Exercicis

3. De les expressions racionals als autòmats

  • Llenguatges locals    
  • L'algorisme de Glushkov 
  • Exercicis

4. Dels autòmats als llenguatges

  • Autòmats estesos 
  • L'algorisme de McNaughton i Yamada
  • Equacions lineals
  • Un mètode gràfic de resolució
  • Teorema de Kleene
  • Exercicis

5. Autòmat minimal 

  • Autòmat minimal complet
  • Autòmat minimal  
  • Algorisme de Hopcropt    
  • Doble inversió   
  • Exercicis

 

Per a fer-se una idea del contingut del curs, vegeu les següents transparències.

 

Dirigit a:

Estudiants de graus o màsters relacionats amb les matemàtiques i teoria algebraica dels autòmats i llenguatges formals. Especialment indicat per a estudiants del grau de matemàtiques, a partir del segon curs.

 

Criteris d'avaluació:

L'avaluació d'aquest curs serà contínua i es basarà en exercicis proposats durant el curs.

 

Docents:

 

Idiomes d'impartició:

Anglés i castellà.

 

Dates:

Del 02/02/2020 al 25/02/2020, dimarts i dijous de 16:00 a 18:30.

 

Crèdits:

Reconeixement de 2 crèdits ECTS per a alumnes de grau.

 

La preinscripció serà a partir del 8 de gener de 2021.

 

Preu:

50€

En principi el curs serà presencial, però depenent de l'evolució de la pandèmia COVID19, el curs podrà passar a impartir-se online.

 

Departament de Matemàtiques


Universitat d'Alacant
Carretera de Sant Vicent del Raspeig s/n
03690 Sant Vicent del Raspeig
Alacant (Spain)

Tel: (+34) 96 590 3531

Fax: (+34) 96 590 3531

Per a més informació: informacio@ua.es, i per a temes relacionats amb aquest servidor web: webmaster@ua.es

Carretera de Sant Vicent del Raspeig, s/n - 03690 Sant Vicent del Raspeig - Alacant - Tel.: 96 590 3400 - Fax: 96 590 3464