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Curso de matemáticas sobre autómatas finitos

ASPECTOS MATEMÁTICOS DE LA TEORÍA DE AUTÓMATAS

 

Objetivos del curso:

El objetivo de este curso es dar un enfoque matemático a los autómatas finitos. Al final, los estudiantes deben dominar algunos algoritmos fundamentales sobre autómatas finitos y lenguajes regulares: determinación, minimización, conversión de una expresión regular a un autómata finito y viceversa (teorema de Kleene) y estar preparados para abordar aplicaciones de la teoría de los autómatas en matemáticas e informática.

Programa detallado del curso:

  1. Palabras, lenguajes, autómatas
    • Palabras, lenguajes
    • Lenguajes racionales
    • Autómatas finitos
    • Lenguajes reconocibles
    • Lema del bombeo
    • Enfoque algebraico
    • Ejercicios
  2. Funcionamiento en lenguajes:
    • Recortar autómatas, autómatas completos
    • Determinación      
    • Operaciones: unión, intersección, complemento, producto, estrella, residuos
    • Autómatas síncronos    
    • Ejercicios
  3. De los lenguajes a los autómatas
    • Lenguajes locales    
    • El algoritmo de Glushkov 
    • Ejercicios
  4. De los autómatas a los lenguajes
    • Autómatas extendidos 
    • El algoritmo de McNaughton y Yamada
    • Ecuaciones lineales
    • Un método gráfico
    • Teorema de Kleene
    • Ejercicios
  5. Autómata minimal 
    • Autómata minimal completo
    • Autómata minimal  
    • Algoritmo de Hopcropt   
    • Doble inversión   
    • Ejercicios

 

Dirigido a:

Estudiantes de grados o másteres relacionados con las matemáticas y teoría algebraica de la informática. Especialmente indicado para estudiantes del grado de matemáticas y el grado de informática, a partir del segundo curso.

 

Criterios de evaluación:

La evaluación de este curso será continua y se basará en ejercicios propuestos durante el curso.

 

Docentes:

 

Idiomas de impartición:

Inglés y castellano.

 

Fechas:

Del 04/02/2020 al 27/02/2020, martes y jueves de 16:00 a 18:30.

 

Créditos:

Reconocimiento de 2 créditos ECTS para alumnos de grado.

 

Precio:

50€

 

Preinscripción:

Del 04/12/2019 al 31/01/2020.

 

Matrícula:

Del 04/12/2019 al 03/02/2020.

Departamento de Matemáticas


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