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Curso de matemáticas sobre autómatas finitos

ASPECTOS MATEMÁTICOS DE LA TEORÍA DE AUTÓMATAS

 

Objetivos del curso:

El objetivo de este curso es dar un enfoque matemático a los autómatas finitos. Al final, los estudiantes deben dominar algunos algoritmos fundamentales sobre autómatas finitos y lenguajes regulares: determinación, minimización, conversión de una expresión regular a un autómata finito y viceversa (teorema de Kleene) y estar preparados para abordar aplicaciones de la teoría de los autómatas en matemáticas e informática.

Programa detallado del curso:

1. Palabras, lenguajes, autómatas

  • Palabras
  • Lenguajes
  • Lenguajes racionales
  • Autómatas y lenguajes reconocibles
  • Enfoque algebraico
  • Ejercicios

2. Operaciones con lenguajes:

  • Operaciones Booleanas
  • Operaciones producto y estrella 
  • Residuos de un lenguaje
  • Autómatas asíncronos    
  • Ejercicios

3. De las expresiones racionales a los autómatas

  • Lenguajes locales    
  • El algoritmo de Glushkov 
  • Ejercicios

4. De los autómatas a los lenguajes

  • Autómatas extendidos 
  • El algoritmo de McNaughton y Yamada
  • Ecuaciones lineales
  • Un método gráfico de resolución
  • Teorema de Kleene
  • Ejercicios

5. Autómata minimal 

  • Autómata minimal completo
  • Autómata minimal  
  • Algoritmo de Hopcropt    
  • Doble inversión   
  • Ejercicios

Para hacerse una idea del contenido del curso, ver las siguientes transparencias.

Dirigido a:

Estudiantes de grados o másteres relacionados con las matemáticas y teoría algebraica de los autómatas y lenguajes formales. Especialmente indicado para estudiantes del grado de matemáticas, a partir del segundo curso.

 

Criterios de evaluación:

La evaluación de este curso será continua y se basará en ejercicios propuestos durante el curso.

 

Docentes:

 

Idiomas de impartición:

Inglés y castellano.

 

Fechas:

Del 04/02/2020 al 27/02/2020, martes y jueves de 16:00 a 18:30.

 

Créditos:

Reconocimiento de 2 créditos ECTS para alumnos de grado.

 

Precio:

50€

 

Inscripción:

Del 04/12/2019 al 31/01/2020.

 

 

Departamento de Matemáticas


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